题目内容
18．
如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，△PAC的面积为y，求函数y的解析式．
分析 要对点P所在的位置进行分类：①当点P在线段AB上移动；②当点P在线段BC上移动；③当点P在线段CD上移动；④当点P在线段DA上移动；探讨得出答案即可．
解答 解：①当点P在线段AB上移动，
即0＜x≤2时，y=$\frac{1}{2}AP•BC$=x；
②当点P在线段BC上移动，
即2＜x＜4时，y=$\frac{1}{2}PC•AB$=$\frac{1}{2}（4-x）•2$=4-x；
③当点P在线段CD上移动，
即4＜x≤6时，y=$\frac{1}{2}PC•AD$=$\frac{1}{2}（x-4）•2$=x-4；
④当点P在线段DA上移动，
即6＜x＜8时=0，y=$\frac{1}{2}$AP•CD=$\frac{1}{2}$（x-6）×2=x-6．
点评 本题考查动点函数问题，分段函数的应用，函数的解析式的求法，分类探讨是解决问题的关键．
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如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AB、AC的中点，求证：四边形AEDF是平行四边形．
下列网格图中，每个小正方形边长均为1个单位，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°．若点B的坐标为（-3，-3），试在图中画出平面直角坐标系，根据所建立的坐标系，在给出的网格中作出与△ABC位似的△A1B1C1，使得位似中心为原点，△A1B1C1与△ABC的相似比是2，并写出A1、B1、C1点的坐标．
已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是2＜d≤2$\sqrt{2}$．
如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点F在DC上，且∠BEF=∠A．