题目内容

20.如图,已知在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD:DB=4:7,那么CF:CB等于(  )
A.7:11B.4:8C.4:7D.3:7

分析 如图,首先运用平行线的性质证明CE:AC=7:11,这是解决问题的关键性结论;再次运用平行线的性质证明CE:AC=CF:CB,即可解决问题.

解答 解:如图,∵DE∥BC,
且AD:DB=4:7,
∴AE:CE=AD:DB=4:7,
∴CE:AC=7:11;
∵EF∥AB,
∴CF:CB=CE:CA=7:11,
故选A.

点评 该题主要考查了平行线的性质及其应用问题;牢固掌握平行线的性质是灵活运用、解题的基础和关键.

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