题目内容

16．在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（　　）
A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4

分析 先根据角平分线及矩形的性质得出∠BAE=∠AEB，再由等角对等边得出BE=AB，从而求出EC的长．

解答 解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
故选：B．

点评 本题主要考查了角平分线、矩形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键．

练习册系列答案
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