题目内容

5．计算：（3x+9）（6x-8）．

分析 根据多项式乘以多项式法则即可求出答案．

解答 解：原式=18x2-24x+54x-72=18x2+30x-72；

点评 本题考查多项式乘以多项式法则，属于基础题型．

练习册系列答案
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16．求下列各式的值：
（1）sin30°•sin245°-$\frac{tan45°-tan60°}{sin30°}$；
（2）$\sqrt{ta{n}^{2}30°-2tan30°+1}$+|tan60°-1|；
（3）2-1+（π-3.14）0+sin60°-|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|
16．在关于x的方程2ax-1=0（a≠0）中，把a叫做字母系数．
13．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
（1）如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}…$$\frac{1}{2^n}$，根据图示我们可以知道：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（2）利用上述公式计算：
①2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=6．
②计算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{3^n}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．
③计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+…+$\frac{{{2^{n-1}}}}{3^n}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．
20．直径为20cm的圆中，有一条长为10cm的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是60°．
10．阅读材料：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-l=y，则（x2-1）2=y2，原方程化为y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2-1=1．∴x2=2．∴x=±$\sqrt{2}$；
当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±$\sqrt{5}$．
∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$，x3=$\sqrt{5}$，x4=-$\sqrt{5}$．
根据上面的解答，解决下面的问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了换元的数学思想．
（2）解方程：x4-x2-12=0．
17．若代数式$\sqrt{x+4}$有意义，则实数x的取值范围是x≥-4．
14．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（　　）
A．a-b＜0B．a+b＞0C．a-b=0D．a-b＞0
15．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3=3a6B．（-a）3•（-a）5=-a8
C．（-2a2b）•4a=-24a6b3D．（-$\frac{1}{3}$a-4b）（$\frac{1}{3}$a-4b）=16b2-$\frac{1}{9}$a2

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