Question

4．将直线y=2x+1作下列变化，分别写出各图象的解析式
①向上平移3个单位，所得的直线解析式为y=2x+4；
②将直线向右平移3个单位，所得的直线解析式为y=2x-5；
③将直线作关于x轴对称，所得的解析式为y=-2x-1；
④将直线作关于y轴对称，所得的解析式为y=-2x+1．

Answer 1

分析 ①根据一次函数图象与几何变换，在2x+1的后面加3即可得出结论；
②根据一次函数图象与几何变换，将x换成x-3，整理后即可得出结论；
③根据一次函数图象与几何变换，将y换成-y，整理后即可得出结论；
④根据一次函数图象与几何变换，将x换成-x即可得出结论．

解答 解：①将直线y=2x+1向上平移3个单位，所得的直线解析式为y=2x+1+3=2x+4．
故答案为：y=2x+4；
②将直线y=2x+1向右平移3个单位，所得的直线解析式为y=2（x-3）+1=2x-5．
故答案为：y=2x-5；
③将直线y=2x+1作关于x轴对称，所得的解析式为-y=2x+1，
整理得：y=-2x-1．
故答案为：y=-2x-1；
④将直线y=2x+1作关于y轴对称，所得的直线解析式为y=2×（-x）+1=-2x+1．
故答案为：y=-2x+1．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象与几何变换是解题的关键．