Question

19．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0）的“云数”．若“云数”为[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=m的解为x=3．

Answer 1

分析 根据[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0）的“云数”，可得m的值，根据解分式方程，可得答案．

解答 解：由“云数”为[1，m-2]的一次函数是正比例函数，得
y=x+m-2是正比例函数，得
m-2=0．
解得m=2．
方程的两边都乘以2（x-2），得
2+x-1=4（x-2）．
解得x=3
经检验：x=3是分式方程的解，
故答案为：x=3．

点评 本题考查了分式方程的解，利用等式性质把分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验分式方程的根．