题目内容
13．已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m-n）2=1．求下列各式的值．（1）mn；
（2）m2+n2．
分析 （1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出mn的值；
（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出m2+n2的值．
解答 解：（m+n）2=m2+n2+2mn=9①，（m-n）2=m2+n2-2mn=1②，
（1）①-②得：4mn=8，
则mn=2；
（2）①+②得：2（m2+n2）=10，
则m2+n2=5．
点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（ ）
| A． | 12cm2 | B． | 96cm2 | C． | 48cm2 | D． | 24cm2 |
19．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0）的“云数”．若“云数”为[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=m的解为x=3．
如图，在△ABC中，∠BAC=∠B=60°，AB=AC，点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与BC交于点F．
5．
如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=$\sqrt{6}$，BC=3-$\sqrt{3}$，CD=6，则AD边的长为（ ）
如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=$\sqrt{6}$，BC=3-$\sqrt{3}$，CD=6，则AD边的长为（ ）| A． | $6\sqrt{3}$ | B． | $3\sqrt{3}$ | C． | $4\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{3}$ |
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CO是中线，延长CO到D，使DO=CO，连接AD、BD．