Question

13．（1）约分  $\frac{{{x^2}-{y^2}}}{{{x^2}-xy}}$
（2）通分  $\frac{2}{{{x^2}-x}}$，$\frac{1}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 （1）先将原分式的分子和分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题；
（2）找出两个分式的最简公分母即可对两个分式通分．

解答 解；（1）$\frac{{{x^2}-{y^2}}}{{{x^2}-xy}}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x（x-y）}$
=$\frac{x+y}{x}$；
（2）$\frac{2}{{{x^2}-x}}$，$\frac{1}{{{x^2}-1}}$
$\frac{2}{{x}^{2}-x}$=$\frac{2}{x（x-1）}$=$\frac{2（x+1）}{x（x+1）（x-1）}$，
$\frac{1}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x}{x（x+1）（x-1）}$．

点评 本题考查通分、约分，解题的关键是明确怎么约分、在通分中会找最简公分母．