Question

5．某超市在晚间优惠销售橘子，购买2千克以下按原价，购买2千克以上按优惠价．购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省（　　）

• A． 12元
• B． 10元
• C． 8元
• D． 6元

Answer 1

分析 根据图象中的信息得到购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系为y=3x+4，求得当x=5时，y=19，购买5千克橘子分五次购买1千克橘子的总价钱=$\frac{10}{2}$×5=25，比较即可．

解答 解：设购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系为y=kx+b，
把（2，10）（4，16）代入得$\left\{\begin{array}{l}{10=2k+b}\\{16=4k+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（千克）之间的函数关系为：y=3x+4，
当x=5时，y=19，
购买5千克橘子分五次购买1千克橘子的总价钱=$\frac{10}{2}$×5=25，
∴一次性购买5千克橘子比分五次购买1千克橘子可节省25-19=6元，
故选D．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意可以列出相应的函数关系式，根据关系式可以解答问题．