题目内容

12．某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为x（单位：件），企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．解答下列问题

（1）试求出优秀员工人数所占百分比；
（2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数；
（3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由．

分析 （1）首先求出总人数与优秀营业员人数，进而求出优秀营业员人数所占百分比，
（2）根据中位数、众数的意义解答即可．
（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．

解答 解：（1）根据条形图可以得出：优秀营业员人数为3人，总人数为：30人，
则优秀营业员人数所占百分比：$\frac{3}{30}$×100%=10%；
（2）∵所有优秀和称职的营业员为21人，最中间的是第11个数据，第11个数据为22，
∴中位数为：22，
∵20出现次数最多，∴众数为：20；
故所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20．
（3）奖励标准应定为22件．中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，
因此大于或等于中位数的数据至少有一半．所以奖励标准应定为22件．

点评 本题考查的是条形统计图的综合运用以及众数与中位数定义．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

练习册系列答案
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