Question

已知二次函数y=x²-4．
（1）若其图象与x轴交于点A、B两点（A在B的左面），求点A、B的坐标．
（2）若该抛物线顶点为C，请你画出y=x²-4的图象，判断△ABC的形状并求出其面积．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,二次函数的图象

专题：计算题

分析：（1）令抛物线解析式中y=0求出x的值，即可确定出A与B坐标；
（2）根据抛物线解析式确定出顶点C坐标，即可判断△ABC的形状并求出其面积．

解答：解：（1）抛物线解析式y=x²-4，令y=0，得到x²-4=0，
解得：x=2或x=-2，
则A（-2，0），B（2，0）；
（2）画出抛物线图象，如图所示，可得顶点C（0，-4），即OC=4，
∵AC=BC=

22+42

=2

5

，AB=4，
∴△ABC为等腰三角形，
则S_△ABC=

1

2

AB•OC=8．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，以及二次函数的图象，确定出A，B，C的坐标是解本题的关键．