Question

（1）当m=2，n=1时，求代数式（m+n）²和m²+2mn+n²的值，并写出这两个代数式的关系．
（2）当m=5，n=2时，上述结论是否成立？
（3）根据上面两题，你能否用简便的方法计算当m=0.125，n=0.875时，m²+2mn+n²的值？

Answer 1

考点：代数式求值

专题：

分析：（1）把m=2，n=1，代入两个代数式，然后确定两个代数式的关系；
（2）把m=5，n=2代入验证即可；
（3）根据m²+2mn+n²=（m+n）²，把m=0.125，n=0.875代入即可．

解答：解：（1）当m=2，n=1时，（m+n）²=9，
m²+2mn+n²=4+4+1=9，
即（m+n）²=m²+2mn+n²．

（2）当m=5，n=2时，上述结论依然存立；

（3）∵m²+2mn+n²=（m+n）²，
∴m=0.125，n=0.875时，m²+2mn+n²=（m+n）²=1．

点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键，此题基础题，比较简单．