Question

把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个圆柱形铁皮油桶，求制成的这个圆柱形铁皮油桶的侧面积．

Answer 1

考点：展开图折叠成几何体

专题：

分析：根据题意可知：这个长方形的宽是这两个圆的直径和，也就是4个半径，所以宽（即圆柱的高）=4×半径，长=底面周长+2×半径，设圆的半径是r，可得方程：2×3.14r+2r=24.84，由此即可求出半径的长度，再利用圆柱的侧面积的计算方法算的答案即可．

解答：解：设这个圆柱形油桶的底面半径是r分米，根据题意可得方程：
2×3.14r+2r=24.84
      8.28r=24.84
          r=3，
所以这个圆柱的高是：3×4=12，
则这个油桶侧面积是：12×（24.84-3×2）
=12×18.84
=226.08，
答：制成的油桶的侧面积是226.08．

点评：此题考查圆柱的展开图的特征，解答本道题的关键是利用圆柱的侧面展开图的特点得出圆柱的底面半径与长方形的长和宽的关系解决问题．