Question

某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土（一种由水泥、黄砂、碎石等混合而成的建筑材料）管道，它的规格是：内径d=45厘米，外径D=75厘米，长L=300厘米．利用因式分解计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的水凝土？

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：这节管道的底面积是外径D=75厘米、内径d=45厘米的圆环的面积，据此根据圆环的面积=π（R²-r²）求出底面积，乘长L=300厘米，就是这节管道的体积．

解答：解：π[（

75

2

）²-（

45

2

）²）]×300
=π[（

75

2

+

45

2

）×（

75

2

-

45

2

）]×300
=π×60×15×300
=270000π（立方厘米），
270000π立方厘米=0.27π立方米．
答：浇制一节这样的管道约需要0.27π立方米的水凝土．

点评：此题考查因式分解的运用，掌握圆柱体积计算公式是解决问题的关键．