Question

解方程：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先移项，再把方程两边除以2得到（1+x）²+（x+1）-

15

4

=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：2（1+x）²+2（x+1）-

15

2

=0，
（1+x）²+（x+1）-

15

4

=0，
[（1+x）+

5

2

][（1+x）-

3

2

]=0，
1+x+

5

2

=0或1+x-

3

2

=0，
所以x₁=-

7

2

，x₂=

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．