Question

已知（x²+y²）²-3（x²+y²）-40=0，求x²+y²．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：设x²+y²=t（t≥0），方程即可变形为t²-3t-40=0，解方程即可求得t即（x²+y²）的值．

解答：解：设x²+y²=t（t≥0），则t²-3t-40=0，
所以（t-8）（t+5）=0，
解得，t=8或t=-5（不合题意，舍去），
故x²+y²=8．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．