Question

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，2），B（3，1），C（1，0），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边之比为2：1，并指出其对应边AB与DE有何位置关系？并说明理由．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：由△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，2），B（3，1），C（1，0），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边之比为2：1，根据位似图形的性质，即可作出图形，然后由位似的性质，即可证得AB∥DE．

解答：解：AB∥DE．
理由：连接OD，OE，
∵△DEF与△ABC位似，O是位似中心，位似比为2：1，
∴点A在OD上，点B在OE上，且OA：OD=OB：OE=1：2，
∴AB∥DE．

点评：此题考查了位似图形的性质与位似变换．此题难度不大，注意掌握位似图形的性质是解此题的关键．