Question

下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：1-（1+

(-1)2

2

）；
第2个数：1-（1+

(-1)2

2

）（1+

(-1)3

3

）（1+

(-1)4

4

）
第3个数：1-（1+

(-1)2

2

）（1+

(-1)3

3

）（1+

(-1)4

4

））（1+

(-1)5

5

）（1+

(-1)6

6

）
第n个数：1-（1+

(-1)2

2

）（1+

(-1)3

3

）（1+

(-1)4

4

）…（1+

(-1)2n

2n

．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第

 

个数．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：分别算出每一个数：第1个数=1-

3

2

=-

1

2

；第2个数=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

=-

1

4

；第3个数=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

×

4

5

×

7

6

=-

1

6

；…由此得出第n个数的计算结果为1-

2n+1

2n

=-

1

2n

；由此得出规律解决问题

解答：解：第1个数=1-

3

2

=-

1

2

；
第2个数=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

=-

1

4

；
第3个数=1-

3

2

×

2

3

×

5

4

×

4

5

×

7

6

=-

1

6

；
…
第n个数的计算结果为1-

2n+1

2n

=-

1

2n

；
n越大，结果就越大，
因此在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是第13个数．
故答案为：13．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，找出规律解决问题