题目内容
如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=280cm，AB=140cm，球目前在E点位置，AE=35cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．（1）求证：△BEF∽△CDF；
（2）求CF的长．
考点：相似三角形的应用
专题：
分析：（1）根据题意得出∠EFB=∠DFC，进而利用相似三角形的判定方法求出即可；
（2）利用相似三角形的性质得出FC的长即可．
（2）利用相似三角形的性质得出FC的长即可．
解答：（1）证明：∵∠EFG=∠DFG，
∴∠EFB=∠DFC，
又∵∠B=∠C，
∴△BEF∽△CDF；
（2）解：∵△BEF∽△CDF，
∴
=
，
设FC=xcm，则
=
，
解得：x=160，
答：CF的长为160cm．
∴∠EFB=∠DFC，
又∵∠B=∠C，
∴△BEF∽△CDF；
（2）解：∵△BEF∽△CDF，
∴
| BE |
| DC |
| FB |
| FC |
设FC=xcm，则
| 105 |
| 140 |
| 280-x |
| x |
解得：x=160，
答：CF的长为160cm．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△BEF∽△CDF是解题关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，2），B（3，1），C（1，0），试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边之比为2：1，并指出其对应边AB与DE有何位置关系？并说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（0，4），以点A为圆心，以AB长为半径画弧交x轴上点C，则点C的坐标为（ ）| A、（5，0） |
| B、（2，0） |
| C、（-8，0） |
| D、（2，0）或（-8，0） |
绝对值等于5的数是（ ）
| A、-5 | ||
| B、-5或5 | ||
| C、5 | ||
D、
|
如图，数轴上的点A和B所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，如果a、b异号，在图中标出表示数0的点O的大致位置．如果不等式组
的解集是x＞2，则m的取值范围是 （ ）
|
| A、m≥2 | B、m≤2 |
| C、m=2 | D、m＜2 |
下列各数中无理数有（ ）
3.141，-
，
，π，0，4.2
，0.1010010001．
3.141，-
| 22 |
| 7 |
| 3 | -27 |
| •• |
| 17 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |