Question

17．若二次函数y=-x²+bx+c图象的最高点是（-1，-3），则b+c的值为-6．

Answer 1

分析 根据抛物线y=-x²+bx+c的最高点为（-1，-3）可知x=-$\frac{b}{2a}$=-1，当x=-1时，y=-3，分别求出b、c的值，进而可得出结论．

解答 解：∵抛物线y=-x²+bx+c的最高点为（-1，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{-2}=-1}\\{-3=-1-b+c}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=-4}\end{array}\right.$，
∴b+c=-6．
故答案为-6．

点评 本题考查的是二次函数的最值，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．