题目内容
【题目】如图，已知点
是一次函数
图像上一点，过点作
轴的垂线
是
上一点（
在上方），在
的右侧以为斜边作等腰直角三角形
，反比例函数
的图像过点
，若
的面积为6，则
的面积是 （ ）
A.
B.4C.3D.
【答案】C
【解析】
过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，根据直角三角形的性质得到BE=AE=CE，设AB=2a，则BE=AE=CE=a，再根据B、C在双曲线上列出方程组并求解，最后根据三角形的面积公式即可得出答案．
如图，过C作CD⊥y轴于D，交AB于E，
∵AB⊥x轴，
∴CD⊥AB，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BE=AE=CE，设AB=2a，则BE=AE=CE=a，
设
则
由①得：ax=6，由②得：2k=4ax+x2，由③得：2k=2a（a+x）+x（a+x），2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，
∴S△ABC=
ABCE=2aa=a2=3，
故选C．
【题目】如图，点D是射线BC上的一定点，点P是线段AB上一动点，连接PD，作BQ垂直PD，交直线PD于点Q．小腾根据学习函数的经验，对线段PB，PD，BQ的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PB，PD，BQ的长度的几组值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
BP/cm | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PD/cm | 2.00 | 1.22 | 0.98 | 1.56 | 2.43 | 3.38 | 4.35 |
BQ/cm | 0.00 | 0.78 | 1.94 | 1.82 | 1.56 | 1.41 | 1.31 |
在PB，PD，BQ的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当PD＞BQ时，PB长度范围是 cm．
