Question

【题目】如图，点D是射线BC上的一定点，点P是线段AB上一动点，连接PD，作BQ垂直PD，交直线PD于点Q．小腾根据学习函数的经验，对线段PB，PD，BQ的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PB，PD，BQ的长度的几组值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
BP/cm	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PD/cm	2.00	1.22	0.98	1.56	2.43	3.38	4.35
BQ/cm	0.00	0.78	1.94	1.82	1.56	1.41	1.31

在PB，PD，BQ的长度这三个量中，确定　 　的长度是自变量，　 　的长度和　 　的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当PD＞BQ时，PB长度范围是　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）PB；PD；BQ ；（2）见解析；（3）0＜PB＜1.5cm或BP＞3.2cm

【解析】

（1）确定BP的长度是自变量，PD的长度和PQ的长度都是这个自变量的函数．

（2）利用描点法画出函数图象即可．

（3）写出函数PD的图象在函数BQ的函数图象的上方时，自变量x的取值范围即可．

解：（1）在PB，PD，BQ的长度这三个量中，确定BP的长度是自变量，PD的长度和PQ的长度都是这个自变量的函数，

故答案为PB，PD，BQ．

（2）函数图象如图所示：

（3）观察图象可知PD＞BQ时，PB的长度范围为：0＜PB＜1.5或BP＞3.2，

故答案为0＜PB＜1.5cm或BP＞3.2cm．