Question

12．轮船从B处以每小时25海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行1小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处于灯塔A的距离是（　　）海里．

• A． 25$\sqrt{3}$
• B． 25$\sqrt{2}$
• C． 25
• D． 50

Answer 1

分析 根据题意求出BC的长和∠ABC=45°，根据等腰直角三角形的性质解答即可．

解答 解：由题意得，BC=25×1=25海里，
∠DBC=30°，∠DBA=75°，
则∠ABC=45°，∠BCE=30°，
∴∠ACB=90°，
∴CA=CB=25海里．
故选：B．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．