Question

11．在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长为20．

Answer 1

分析 由菱形ABCD，根据菱形的对角线互相平分且垂直，可得AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，易得AB=5；根据菱形的四条边都相等，可得菱形的周长=20．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=$\frac{1}{2}$AC=3，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD=4，AB=BC=CD=AD，
∴AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴菱形的周长L=20．
故答案为：20．

点评 此题考查了菱形的性质：菱形的对角线互相平分且垂直；菱形的四条边都相等．