Question

16．某种药品经过两次降价后，价格下降了19%，则该药品平均每次降价的百分比为20%．

Answer 1

分析 设平均每次降价的百分比为x，经过连续两次降价后为（1-x）²；现在的价格比原来低19%，可以把原价格看作为1，则现在的价格为1-19%，列方程解出即可．

解答 解：设平均每次降价的百分比为x，
根据题意得：（1-x）²=1-19%，
1-x=±0.81，
x₁=0.2=20%，x₂=1.8（舍去），
答：平均每次降价的百分比为20%．
故答案为：20%．

点评 本题是一元二次方程的应用，属于变化率问题；变化率分为增长率和降低率两种，本题是降低率；注意降低率问题：如：若原数是a（本题的a=1），每次降低的百分率为x，则第一次降低后为a（1-x）；第二次降低后为a（1-x）²，即 原数×（1-降低百分率）²=后来数．