Question

8．中国最美县城所在地推行全域旅游以来，乡村旅游十分红火，去年国庆黄金期间，美丽乡村民宿深受游客喜爱，某景区附近的A、B两家民宿在这一周内的日营业额日下表：

日期（日）	1	2	3	4	5	6	7
A店（千元）	2	2.6	4.5	5	3.7	3.5	3.2
B店（千元）	2.9	2.9	3.7	4.8	4.2	3.1	2.9

（1）要评价两家民宿日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）分别求出两家民宿两天营业额的方差，这两个方差的大小反映了什么？（结果精确到0.01）

Answer 1

分析 （1）根据平均数的计算方法进行计算，即可得到两家民宿日营业额的平均水平；
（2）根据方差计算公式进行计算，即可得到两家民宿两天营业额的方差，方差越大，数据的离散程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好．

解答 解：（1）选择平均数；
A店的日营业额的平均值是$\frac{1}{7}$（2+2.6+4.5+5+3.7+3.5+3.2）=3.5（千元），
B店的日营业额的平均值是$\frac{1}{7}$（2.9+2.9+3.7+4.8+4.2+3.1+2.9）=3.5（千元）；

（2）A店的方差S_A²=$\frac{1}{7}$[（2-3.5）²+（2.6-3.5）²+（4.5-3.5）²+（5-3.5）²+（3.7-3.5）²+（3.5-3.5）²+（3.2-3.5）²]=0.92，
B店的方差S_B²=$\frac{1}{7}$[（2.9-3.5）²+（2.9-3.5）²+（3.7-3.5）²+（4.8-3.5）²+（4.2-3.5）²+（3.1-3.5）²+（2.9-3.5）²]=0.27，
∴由B店的方差较小可知，B店的日营业额的变化幅度较小，日营业额比较稳定，而A店的日营业额的变化幅度较大．

点评 本题主要考查了统计量的选择以及方差的计算，解题时注意：在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小．