题目内容
已知k是方程x2-2015x+1=0的一个不为零的根，不解方程，你能求出k2-2014k+
的值吗？如果能，请写出解答过程；如果不能，请说明理由．
| 2015 |
| k2+1 |
考点：一元二次方程的解
专题：
分析：把x=k代入方程求出k2-2014k=k-1，k+
=2015，再代入求出即可．
| 1 |
| k |
解答：解：不解方程，我能求出k2-2014k+
的值．理由如下：
∵k是方程x2-2015x+1=0的一个不为0的根，
∴k2-2015k+1=0，
∴k2+1=2015k，k2-2014k=k-1，k+
=2015，
∴k2-2014k+
=k-1+
=2015-1
=2014．
| 2015 |
| k2+1 |
∵k是方程x2-2015x+1=0的一个不为0的根，
∴k2-2015k+1=0，
∴k2+1=2015k，k2-2014k=k-1，k+
| 1 |
| k |
∴k2-2014k+
| 2015 |
| k2+1 |
| 1 |
| k |
=2015-1
=2014．
点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，主要考查学生的变形能力，题目是一道比较好的题目，但是有一定的难度．
练习册系列答案
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如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60°．
