Question

4．计算：①（$\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$×$（5-2\sqrt{6}）$ 
     ②（$\sqrt{3}-\sqrt{2}）^{2}$$+（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}$．

Answer 1

分析 ①直接利用多项式化简，再利用平方差公式化简求出答案；
②直接利用完全平方公式化简求出答案．

解答 解：①（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²××$（5-2\sqrt{6}）$ 
=（5+2$\sqrt{6}$）（5-2$\sqrt{6}$）
=25-24
=1；

②（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²
=3+2-2$\sqrt{6}$+3+2+2$\sqrt{6}$
=10．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．