Question

14．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）共随机调查了100名学生，课外阅读时间在6-8小时之间有25人，并补全频数分布直方图；
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（3）请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

Answer 1

分析 （1）A组人数÷A组所占百分比=被调查总人数，将总人数×D组所占百分比=D组人数；
（2）m=C组人数÷调查总人数×100，E组对应的圆心角度数=E组占调查人数比例×360°；
（3）将样本中课外阅读时间不小于6小时的百分比乘以3000可得．

解答 解：（1）随机调查学生数为：10÷10%=100（人），
课外阅读时间在6-8小时之间的人数为：100×25%=25（人），
补全图形如下：

（2）m=$\frac{40}{100}×100$=40，
E组对应的圆心角为：$\frac{4}{100}$×360°=14.4°；
（3）3000×（25%+4%）=870（人）．
答：估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数约为870人．
故答案为：（1）100，25．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．