题目内容

（-3）2+
12
-|1-4sin60°|-（
6
-2014）0．
考点：实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值
专题：
分析：分别根据数的开方法则、特殊角的三角函数值及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解答：解：原式=9+2
3
-|1-4×
3
2
|-1
=9+2
3
-|1-2
3
|-1
=9+2
3
-2
3
-1-1
=7．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则、特殊角的三角函数值及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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（1）操作发现：
如图①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处．请写出AB、AC、CD之间的关系
 
；
（2）问题解决：
如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；
（3）类比探究：
如图③，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的F处，若BC=2
2
+2，直接写出DE的长．
已知一次函数的图象经过点（6，0）和点（10，8），写出函数解析式．
如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）证明：△AGE≌△ECF；
（2）连接GD，DF．判断四边形GEFD的形状，并说明理由．
中央电视台有一个“购物街”节目，其中一个环节是：主持人展示三件价格不同的商品，现场的一名幸运观众将标记有数字1，2，3的三个牌子分别放在三件商品上，只要数字1，2，3分别正确放在价格高、中、低的商品上，则可同时赢得三件商品（只要有一个放错则游戏失败）．
（1）请你用列表或画树状图的方法表示出所有可能的结果；
（2）如果你随意将1，2，3分别放在三件商品上，那么你获胜的概率多大？
（1）解方程组
x-2y=1
3x-5y=8
．
（2）解不等式
x+1
2
-
2x-1
3
＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（3）解不等式组
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
＜
x
3
，并写出不等式组的整数解．
在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．
（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：
 ①△BMF是
 
三角形；
②MP与FH的位置关系是
 
，MP与FH的数量关系是
 
；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：
 ①证明：△BMF是等腰三角形；
②（1）中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）
如图，双曲线y=
k
x
经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为10，则k的值是
 
．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2
3
，则阴影部分的面积为
 
．

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