如图.四边形ABCD中.AB=BC=6cm.∠A=120°.∠B=60°.∠C=150°.求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，四边形ABCD中，AB=BC=6cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，求AD的长．

分析连接AC，根据题意求出∠BAC=60°，∠ACD=90°，利用含30°的直角三角形的性质即可求出AD的长．

解答解：连接AC，如图：

∵AB=BC=6cm，∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=6，∠BAC=∠ACB=60°，
∵∠A=120°，∠C=150°，
∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
∴AD=2AC=12．

点评此题考查了含30°的直角三角形，熟练掌握含30°的直角三角形的性质是解本题的关键．

练习册系列答案

8．等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为（　　）

5．根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到（　　）

12．在?ABCD中，已知∠A-∠B=20°，则∠C=（　　）

2．（$\frac{1}{2}$）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2=5．

a³+a²=a⁶

a³-a²=a⁶

a³•a²=a⁵

a³÷a²=a⁶

6．

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE．
（1）如图1，点D在BC边上．
①依题意补全图1；
②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；
（2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）．

7．如图是某校未制作完整的三个年级假期义工（不计报酬，为他人提供服务的人）的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请你求出三年级有假期义工12名；
（2）将两幅统计图补充完整；
（3）要求从一年级、三年级义工中各推荐一名队长候选人，二年级义工中推荐两名队长候选人，再从四名候选人中先后选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级义工的概率是多少？

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