题目内容

如图,已知点A,B,C,D均在⊙O上,CD为∠ACE的角平分线.

(1)求证:△ABD为等腰三角形;

(2)若∠DCE=45°,BD=6,求⊙O的半径.

(1)证明见解析(2)3 【解析】试题分析:(1)欲证明△ABD为等腰三角形,只要证明∠DBA=∠DAB即可. (2)如图2中,只要证明AB是直径即可解决问题. 试题解析:(1)如图1中, ∵CD平分∠EAC, ∴∠ECD=∠DCA, ∵∠ECD=∠DAB,∠DCA=∠DBA, ∴∠DBA=∠DAB, ∴DB=DA. ∵△DBA是等腰三角形. ...
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