Question

16．平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为（-$\frac{11}{3}$，0）．

Answer 1

分析 利用待定系数法求出直线AB的解析式，令y=0求出x的值即可得出C点的坐标．

解答 解：设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（-3，1），B（-1，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=-3k+b}\\{4=-k+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{2}}\\{b=\frac{11}{2}}\end{array}\right.$．
∴直线AB的解析式为y=$\frac{3}{2}$x+$\frac{11}{2}$，
∴令y=0，则x=-$\frac{11}{3}$，
∴C（-$\frac{11}{3}$，0）．
故答案为：（-$\frac{11}{3}$，0）．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．