Question

若a＜0，b=-a，下面哪一个式子一定成立？（　　）

• A、b-

  1

  b

   ＞0
• B、a²-b≥0
• C、a+|b|=0
• D、

  1

  a

  - 

  1

  b

  =0

Answer 1

考点：代数式求值

专题：证明题

分析：由题意知a，b互为相反数，且a＜0，b＞0，由此条件可判断选项的正误．

解答：解：A、有b＞

1

b

，此时必有b²＞1，由题目只知b＞0，∴A不一定成立；
B、有a²≥b，∵a²=b²，即b（b-1）＞0，b＞1，而题目只知b＞0，∴B不一定成立；
C、∵a＜0，且b=-a，∴a+|b|=0，C一定成立；
D、

b-a

ab

≠0∴D不成立；
故选C．

点评：此题关键是把握题意，确定a，b的取值范围，而选项中的a，b的取值范围要与意义相符．