题目内容

方程
x
2
+
x
6
+
x
12
+…+
x
2008×2009
=2008的解是x=
 
．
考点：解一元一次方程
专题：
分析：先将各项分解为两项差的形式，两两抵消得到一个极为简单的一元一次方程，解方程可得x的值．
解答：解：
x
2
+
x
6
+
x
12
+…+
x
2008×2009
=2008，
x-
x
2
+
x
2
-
x
3
+
x
3
-
x
4
+…+
x
2008
-
x
2009
=2008，
可化简为：x-
x
2009
=2008，
解得x=2009．
故答案为2009．
点评：本题难度较大，实际考查解一元一次方程的解法．解题的关键是根据
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
分解各项．
练习册系列答案
相关题目
若a＜0，b=-a，下面哪一个式子一定成立？（　　）
A、b-
1
b
 ＞0
B、a2-b≥0
C、a+|b|=0
D、
1
a
- 
1
b
=0
若实数x，y，z满足条件
x
+
y-1
+
z-2
=
1
4
(x+y+z+9)，求xyz的值．
若实数x，y满足(x+
x2+1
)(y+
y2+1
)=1，则x+y=
 
．
方程
1
2
(
1
2
(
1
2
(…(
1
2
x+2)+…+2))
2001层括号
+2=4的解是
 
．
在下表所填的16个数中，最大的一个数是
 
．
实数x、y、z满足：x=y+
2
，2xy+2
2
z2+1=0，则x+y+z的值为
 
．
下列计算中，正确的是（　　）
A、
1
x+1
-
2
x-1
=x-1-2x-2=x-3
B、（m3）4÷m5=m7
C、3（a+b）-2（a-2b）=a-b
D、
6
÷(
3
-
2
)=
2
-
3

已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是 ．

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