Question

方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

1989×1990

=1989的解是（　　）

• A、1989
• B、1990
• C、1991
• D、1992

Answer 1

考点：解一元一次方程

专题：规律型

分析：根据

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

将方程化简可计算出结果．

解答：解：∵

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

1989×1990

=1989，
∴x(

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

1989×1990

)=1989，
∴x(1-

1

1990

)=1989，
解得：x=1990．
故选B．

点评：本题考查解一元一次方程的知识，有一定的难度，关键是运用根据

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

将方程化简．