Question

设m、n是两个数，若关于a、b的两个式子3a²ⁿb^m-n，amn-m-1bn2-1是两个同类项，则m+n的值等于

 

Answer 1

考点：同类项

专题：方程思想

分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出方程mn-m-1=2n①，m-n=n²-1②，再求得m和n的值即可．

解答：解：由已知条件得：mn-m-1=2n①，m-n=n²-1②，
由①变相得：m=

2n+1

n-1

③，
把③代入②得：n=0或n=±2，
把n的值代入③得：m=-1或m=5或m=1，
∴m+n=-1或m+n=7或m+n=-1．
∴m+n=-1或7．

点评：本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．