Question

已知a，b，c是Rt△ABC的三边长，△A₁B₁C₁的三边长分别是2a，2b，2c，那么，△A₁B₁C₁是直角三角形吗？为什么？

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,勾股定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理判断即可．只需判断两边的平方之和等于第三边的平方即可．

解答：解：△A₁B₁C₁是直角三角形，
理由：∵a，b，c是Rt△ABC的三边长，设c是斜边，
∴由勾股定理得：a²+b²=c²，
∵（2a）²+（2b）²=4a²+4b²=4（a²+b²）=4c²=（2c）²，
∴△A₁B₁C₁是直角三角形．

点评：此题主要考查了勾股定理及勾股定理逆定理，解题的关键是：在应用勾股定理的逆定理时，注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．