题目内容
如图，在△ABC上，已知点D是BC的中点，且点D在AB的垂直平分线上．求证：点D也在AC的垂直平分线上．考点：线段垂直平分线的性质
专题：证明题
分析：由点D是BC的中点，且点D在AB的垂直平分线上，可得AD=BD=CD，即可证得点D也在AC的垂直平分线上．
解答：证明：∵点D在AB的垂直平分线上，
∴AD=BD，
∵点D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴AD=CD，
∴点D也在AC的垂直平分线上．
∴AD=BD，
∵点D是BC的中点，
∴BD=CD，
∴AD=CD，
∴点D也在AC的垂直平分线上．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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