题目内容
2．设m是方程x2+5x=0的较小的根，n是方程x2+3x+2=0的较小的根，则关于x的一元二次方程x2+mx-n=0的叙述正确的是（ ）| A． | 无实根 | B． | 有两个相等的实数根 | ||
| C． | 有两个不相等的实数根 | D． | 不确定 |
分析 先解方程x2+5x=0，求出m=-5，解方程x2+3x+2=0，求出n=-2，再将m=-5，n=-2代入x2+mx-n=0，计算根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．
解答 解：解方程x2+5x=0，得x=0或-5，则m=-5，
解方程x2+3x+2=0，得x=-1或-2，则n=-2，
将m=-5，n=-2代入x2+mx-n=0，得x2-5x+2=0，
∵△=b2-4ac=（-5）2-4×1×2=17＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选C．
点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
也考查了解一元二次方程-因式分解法．
练习册系列答案
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