Question

12．请写出一个以x₁=2，x₂=3为根的一元二次方程：x²-5x+6=0．

Answer 1

分析 根据所给两根的值，易求x₁+x₂=5，x₁x₂=6，可令a=1，进而可求b、c的值．

解答 解：∵x₁=2，x₂=3，
∴x₁+x₂=5，x₁x₂=6，
若令a=1，则b=-5，c=6，
故所求方程是x²-5x+6=0或（x-2）（x-3）=0（答案不唯一）．
故答案为：x²-5x+6=0．

点评 此题考查了根与系数的关系，已知方程的两根，写出方程的方法是需要熟练掌握的一种基本题型．