Question

10．解不等式组，并把不等式组的解在数轴上表示出来：$\left\{{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，然后在数轴上表示出来，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）…①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞$\frac{5}{2}$，
解②得x≤4．
，
不等式组的解集是$\frac{5}{2}$＜x≤4．

点评 本题考查了不等式组的解法，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．