Question

1．计算：
（1）（m+1）（m-5）-m（m-6）
（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x²y³÷3x²y²．

Answer 1

分析 （1）根据单项式乘多项式，多项式乘多项式的运算方法计算即可．
（2）根据完全平方公式，以及整式除法的运算方法计算即可．

解答 解：（1）（m+1）（m-5）-m（m-6）
=m²-5m+m-5-m²+6m
=2m-5

（2）（x-y+1）（x+y-1）-6x²y³÷3x²y²
=[x-（y-1）][x+（y-1）]-2y
=x²-（y-1）²-2y
=x²-y²+2y-1-2y
=x²-y²-1

点评 此题主要考查了整式的除法，以及完全平方公式的应用，解答此题的关键是熟练掌握整式的除法法则：（1）单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．