Question

19．已知关于x的方程$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$的解为负数，求m的取值范围．

Answer 1

分析 先求出原分式方程的解，然后根据关于x的方程$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$的解为负数，从而可以求得m的取值范围，本题得以解决．

解答 解：$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$
方程两边同乘以x-2，得
2x-（x-2）=-m
解得，x=-2-m，
∵关于x的方程$\frac{2x}{x-2}$-1=$\frac{m}{2-x}$的解为负数，
∴-2-m＜0，
解得m＞-2，
即m的取值范围是m＞-2．

点评 本题考查分式方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．