Question

14．关于x的方程$\frac{x-a}{bc}$+$\frac{x-b}{ac}$+$\frac{x-c}{ab}$=2（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+1$\frac{1}{c}$），其中a+b+c≠0，方程的解为x=a+b+c．

Answer 1

分析 首先去分母，进而利用完全平方公式化简求值即可．

解答 解：方程两边同乘以abc，得：
a（x-a）+b（x-b）+c（x-c）=2（bc+ac+ab）
ax+bx+cx=a²+b²+c²+2bc+2ac+2ab
（a+b+c）x=（a+b+c）²，
整理得出：x=a+b+c，
故答案为：x=a+b+c．

点评 此题主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的基本步骤是基础，正确化简是解题关键．