题目内容
4．
在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF．
分析 首先连接BE，DF，由四边形ABCD是平行四边形，AE=CF，易得OB=OD，OE=OF，即可判定四边形BEDF是平行四边形，继而证得DE=BF．
解答 
证明：∵连接BE，DF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴DE=BF．
点评 此题考查了平行四边形的判定与性质．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
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