某周末的一天.小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发.到距离180千米的某旅游景点游玩．该校汽车离家的距离s的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息.解答下列问题:(1)小明全家在旅游景点游玩了4小时．(2)返程途中小汽车的速度是每小时60千米.小明全家到家时的时间是17时．(3)若出发时汽车油箱中存油15升.该汽车的油箱总容� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该校汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：
（1）小明全家在旅游景点游玩了4小时．
（2）返程途中小汽车的速度是每小时60千米，小明全家到家时的时间是17时．
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，小明家最迟应在9时加油．（加油所用时间忽略不计）

分析（1）根据图象可得在10时和14时之间是游玩的时间，据此即可求解；
（2）利用待定系数法即可求解；
（3）求得15升最多行走的路程，进而确定加油的时间，根据来回所用的油量，确定最少加油的量．

解答解（1）14-10=4（小时）．
则小明全家在旅游景点游玩了4小时；
故答案为：4；
（2）（180-120）÷（51-14）=60（千米/小时）；
设返程途中s与t的函数解析式是：s=kt+b，
则 $\left\{\begin{array}{l}{14k+b=180}\\{15k+b=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=1020}\end{array}\right.$，
则函数解析式是：s=-60t+1020；
令s=0，即-60t+1020=0，
解得：t=17，则17点到家；
故答案为：60，17；
（3）（15-5）÷$\frac{1}{9}$=90（千米），速度=180÷（10-8）=90（千米/小时），
90÷90=1（小时），8+1=9；
∵汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，
∴小明家最迟应在9时加油．
故答案为：9．

点评本题考查了函数的图象、待定系数法求函数的解析式，正确求得函数的解析式是解决问题（2）的关键．