题目内容
15．
某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该校汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了4小时．
（2）返程途中小汽车的速度是每小时60千米，小明全家到家时的时间是17时．
（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油$\frac{1}{9}$升．汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，小明家最迟应在9时加油．（加油所用时间忽略不计）
分析 （1）根据图象可得在10时和14时之间是游玩的时间，据此即可求解；
（2）利用待定系数法即可求解；
（3）求得15升最多行走的路程，进而确定加油的时间，根据来回所用的油量，确定最少加油的量．
解答 解（1）14-10=4（小时）．
则小明全家在旅游景点游玩了4小时；
故答案为：4；
（2）（180-120）÷（51-14）=60（千米/小时）；
设返程途中s与t的函数解析式是：s=kt+b，
则 $\left\{\begin{array}{l}{14k+b=180}\\{15k+b=120}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-60}\\{b=1020}\end{array}\right.$，
则函数解析式是：s=-60t+1020；
令s=0，即-60t+1020=0，
解得：t=17，则17点到家；
故答案为：60，17；
（3）（15-5）÷$\frac{1}{9}$=90（千米），速度=180÷（10-8）=90（千米/小时），
90÷90=1（小时），8+1=9；
∵汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，
∴小明家最迟应在9时加油．
故答案为：9．
点评 本题考查了函数的图象、待定系数法求函数的解析式，正确求得函数的解析式是解决问题（2）的关键．
练习册系列答案
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（1）用含x和n的式子表示Q；
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
| 次数n | 2 | 1 |
| 速度x | 40 | 60 |
| 指数Q | 420 | 100 |
（2）当x=70，Q=450时，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，确定x的值；
（4）设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
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