Question

如图，要使△AFE∽△ABC，需要添加一个条件，请添加条件并给出证明过程．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：由图可得，两三角形已有一组角对应相等，再加一组角对应相等即可．

解答：解：可添加条件：∠AEF=∠ACB．证明如下：
∵∠FAE=∠BAC，∠AEF=∠ACB，
∴△AFE∽△ABC．

点评：本题考查了相似三角形的判定．相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等，两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；
（3）三边对应成比例，两三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．