Question

20．已知二次函数y=a（x+m）²（a≠0）的图象经过点A（2，3）和点B（1，0）．
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出图象．

Answer 1

分析 （1）根据题意-m=1，解得m=-1，然后将点A代入函数解析式，然后即可得出a的值；
（2）利用描点法画二次函数图象

解答 解：（1）由二次函数y=a（x+m）²（a≠0）可知，顶点（-m，0），
∵二次函数y=a（x+m）²（a≠0）的图象经过点A（2，3）和点B（1，0）．
∴-m=1，解得m=-1，
∴y=a（x-1）²（a≠0），
代入（2，3）得，a（2-1）²=3，
解得，a=3，
∴二次函数的解析式为y=3（x-1）²；
（2）画出函数的图象如图：

点评 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了二次函数的图象等知识，难度不大．