题目内容

9.如图,在△ABD与△CDB中,已知∠A=∠C,再添加一个什么条件,就可以判定△ABD与△CDB全等?

分析 根据已有的条件:∠A=∠C,BD是公共边,可得需要添加∠1=∠2或∠3=∠4,即可判定△ABD与△CDB全等.

解答 解:可添加∠1=∠2
∵在△ABD与△CDB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠1=∠2}\\{BD=DB}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△CDB(AAS)

点评 本题主要考查了全等三角形的判定,解决问题的关键是掌握:两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

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